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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省白城市镇赉县（二中、四中、蒙中）2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试题

先阅读下面的一段文字，再解答问题．

已知：在平面直角坐标系中，任意两点 $\text{[math]}$ ，其两点之间的距离公式为 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点之间的距离公式可以简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 两点之间的距离．

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 在垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点到原点 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ . 如果 $\text{[math]}$ ，

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ，DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

如图，一支铅笔放在圆柱形笔筒中，笔筒内部的底面直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，内壁高为 $\text{[math]}$ ，则这支铅笔的长度可能是（）

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