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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级下学期期中数学考试试卷

已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ，点F在边 $\text{[math]}$ 上，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点N ，连接 $\text{[math]}$ ，过点N作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点H ，求证：点F为 $\text{[math]}$ 的中点；

（3）、如图3， $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

方程x²﹣9x+18=0的两根是菱形ABCD两条对角线的长度，则该菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

阅读下面材料，并解决问题：

如图，在单位长为1的网格图中，画出格点△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C′；并求出点C所经过的路线长．

如图，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，若AB=12，EF=13，H为AB的中点，则DG＝{#blank#}1{#/blank#}.

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