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题型:实践探究题 题类: 难易度:困难

广东省深圳市34校2024年中考二模联考数学试题

【项目化学习】

项目主题:从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”.

项目内容:数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后,在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究,兴趣小组先设计方案,再进行测量,然后根据所测量的数据进行分析,并进一步应用。

实验过程:如图(a)所示,一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动,从黑球运动到点A处开始,用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间x(单位:s)、运动速度v(单位:cm/s)、滑行距离y(单位:cm)的数据.

任务一:数据收集

记录的数据如下:

运动时间x/s

0

2

4

6

8

10

运动速度v/(cm/s)

10

9

8

7

6

5

滑行距离y/cm

0

19

36

51

64

75

根据表格中的数值分别在图(b)、图(c)中作出vx的函数图象、yx的函数图象:

(1)、请在图(b)中画出vx的函数图象:
(2)、【任务二:观察分析】数学兴趣小组通过观察所作的函数图象,并结合已学习过的函数知识,发现图(b)中vx的函数关系为一次函数关系,图(c)中yx的函数关系为二次函数关系.请你结合表格数据,分别求出vx的函数关系式和yx的函数关系式:(不要求写出自变量的取值范围)
(3)、【任务三:问题解决】当黑球在水平木板停下来时,求此时黑球的滑行距离:
(4)、若黑球到达木板点A处的同时,在点A的前方处有一辆电动小车,以2cm/s的速度匀速向右直线运动,若黑球不能撞上小车,则n的取值范围应为
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