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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省中山市2024年中考一模数学试卷

已知： $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y的轴交点C（0，3），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求抛物线的解析式；

（2）、如图2，点D在抛物线上，连接CD ，且∠OCD＝120°，过D作DG⊥OB于点G ，连接CG ，试判断△CGD的形状，并说明理由；

（3）、如图3，在（2）的条件下，点P在抛物线上，点Q在PD延长线上，FG＝GQ ， CD∥GQ ，在线段CF上取点M ， MG交CQ于N ，当CM＝DE ， CN：NQ＝1：2时，求P点坐标．

举一反三

某抛物线的顶点坐标为（1，﹣2），且经过（2，1），则抛物线的解析式为（　　）

如图，在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段CG的长．

如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x²﹣bx+c与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于C点，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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