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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省阳江市江城区2024年中考一模数学试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设点P是直线BC上方抛物线上一点，求出△PBC的最大面积及此时点P的坐标；

（3）、若点M是抛物线对称轴上一动点，点N为坐标平面内一点，是否存在以BC为边，点B、C、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，A（1，0），B（5，0），点C在y轴上，且S_△_ABC=4，求C点坐标．

如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.

如图，已知△ABC的周长是21，0B、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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