题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
广东省深圳市光明区实验学校（集团）2023-2024学年七年级下学期数学4月月考试卷
【问题背景】
小亮想测量他家门口水塘两个端点A ， B长度（如图1），但是小亮找不足够长度的的绳子，小亮寻求哥哥的帮助．
【理论准备】
哥哥帮他出了这样一个方法：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C ， 连接并延长到D ， 使
；连接
并延长到E ， 使
， 连接
并测量出它的长度（如图2），请你帮小亮说明
的长度等于水塘两个端点
长度的原因；
【实际操作】
小亮实际测量时发现但是由于房屋的阻挡，无法采用上述的方法进行测量，哥哥提出仍然可以计算出长度（如图3），方法如下：
⑴在房屋M墙边找一点C ， 使得
；
⑵在院子里找一点E ， 使得：此时发现
；
⑶测量出B到房屋M墙的距离
， 即：
，
；
⑷测量出A到的距离
， 即：AE⊥CE ，
， 同时发现
；
经过以上的方法可以计算出的长度．
请根据哥哥的思路提示，帮助小亮完成计算出的长度：
解：如图4，延长至F ， 使得
， 连接
．
……
如图5，海警船甲在指挥中心（A处）北偏西的B处，一艘可疑船只乙在指挥中心正东方向的C处，并且两艘船到指挥中心A的距离相等（
），可疑船只沿北偏东
的方向以20海里/小时的速度行驶，指挥中心命令海警船甲从B点向正东方向以30海里/小时的速度追击，两船前进3小时后，指挥中心观测到甲、乙两船分别到达D ， E处，且两船和指挥中心形成的夹角为
， （
），请直接写出此时甲、乙两船之间的距离
．
试题篮
