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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市锦绣育才教育集团2024年中考二模数学试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点O和点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时

①求y关于x的函数表达式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值为多少？

②当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时（ $\text{[math]}$ ），函数值相等，求m ， n之间的关系式．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 范围内，y是否存在最大值18？若存在，求出相应的t和x的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）过点A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．

如图，抛物线y=ax²- $\text{[math]}$ x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-2），已知B点坐标为（4，0）

已知关于x的一元二次方程mx²+（3m+1）x+3=0．

已知抛物线y＝﹣2x²+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．

若二次函数 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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