- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市锦绣育才教育集团2024年中考二模数学试卷

如图，玻璃桌面与地面平行、桌面上有一盏台灯和一支铅笔，点光源O与铅笔 $\text{[math]}$ 所确定的平面垂直于桌面．在灯光照射下， $\text{[math]}$ 在地面上形成的影子为 $\text{[math]}$ （不计折射）， $\text{[math]}$ ．

（1）、在桌面上沿着 $\text{[math]}$ 方向平移铅笔，试说明 $\text{[math]}$ 的长度不变．

（2）、桌面上一点P恰在点O的正下方，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，桌面的高度为 $\text{[math]}$ ．在点O与 $\text{[math]}$ 所确定的平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使得 $\text{[math]}$ 的长度最大．

①画出此时 $\text{[math]}$ 所在位置的示意图；

② $\text{[math]}$ 的长度的最大值为 ▲ cm．

举一反三

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）

在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：EC=1：3，连AE，BE，BD且AE，BD交于F，则S_△_DEF：S_△_EBF：S_△_ABF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则☉O的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形A BCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax²+bx+c过点D，B，C三点．

在△ABC中，AB＝12，AC＝9，在AB边上有一点D，AD＝4，在AC边上有一动点E．当AE＝{#blank#}1{#/blank#}时，△ABC与△ADE相似．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.以AB为边作正方形ABEF，连CE，则△CBE的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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