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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省肇庆市封开县2024年中考一模数学试卷

综合与实践

（1）、探究发现：如图1，在的网格图中，在线段 $\text{[math]}$ 上求一点P ，使得 $\text{[math]}$ ；小明同学发现，先在点B的左侧取点C ，使 $\text{[math]}$ 为1个单位长度，在点A的右侧取点D ，使 $\text{[math]}$ 为2个单位长度，然后连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P（如图1），就可以得到点P了，请你验证小明的做法，并求出 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、请你在图2中线段 $\text{[math]}$ 上求作一点P ，使得 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，AC=10，AB=8，直线l分别与AB，AC交于M，N两点，且l∥BC，若S_△AMN：S_△ABC=4：9，则AM+AN的长为（　　）

如图，在△ABC中，DE∥BC，且S_△ADE：S_△CDE=1：3，则S_△ADE：S_△DBC等于（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点，且∠ECB=∠CAD．

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）

如图，已知在等腰△ABC中，∠A＝∠B＝30°.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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