- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省东莞中学初中部2024年中考数学一模试卷

如图 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交坐标轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点．

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，分别交线段 $\text{[math]}$ 、抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 在抛物线上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．

（1）写出C点的坐标；
（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=a $\text{[math]}$ +bx+6，求其解析式?
（3）证明AB⊥BE．