- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省金华市2024年九年级数学中考一模试卷

问题：如何将物品搬过直角过道?

情景：图1是一直角过道示意图，O，P为直角顶点，过道宽度都是1.2m.矩形ABCD是某物品经过该过道时的俯视图，宽AB为0.8m.

操作：

步骤	动作	目标
1	靠边	将如图1中矩形ABCD的一边AD靠在SO上
2	推移	矩形ABCD沿SO方向推移一定距离，使点O在边AD上
3	旋转	如图2，将矩形ABCD绕点O旋转90°
4	推移	将矩形ABCD沿OT方向继续推移

探究：

（1）、如图2，已知BC=1.6m，OD=0.6m.小明求得 $\text{[math]}$ 后，说：“ $\text{[math]}$ ，该物品能顺利通过直角过道”.你赞同小明的结论吗?请通过计算说明.

（2）、如图3，物品转弯时被卡住(C，B分别在墙面PQ与PR上)，若 $\text{[math]}$ .求OD的长.

（3）、求该过道可以通过的物品最大长度，即求BC的最大值(精确到0.01米， $\text{[math]}$ ).

举一反三

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

（1）求∠OAD的度数；

（2）求DE的长．

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