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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省金华市+义乌市北苑六校联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：

解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：

②-①得： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ③

③×14得： $\text{[math]}$ ④

①-④得： $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$

所以原方程组的解是 $\text{[math]}$

（1）、请你运用上述方法解方程组 $\text{[math]}$

（2）、请你直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解是；

（3）、猜测关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是什么？并用方程组的解加以验证．

举一反三

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则|m+n|的值是（）

若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程3x+2y=14的解，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数有（）

①当a=10时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若3^x-3a=3⁵ ，则a=5

已知： $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，求2m+3n的值.

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