- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昭通市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

在平面直角坐标系中，已知点A（2m+1，7）在抛物线y＝x²﹣（m+2）x+m（m是常数）上．

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、当m＞0时，若抛物线y＝x²﹣（m+2）x+m与直线y＝x+n（n是常数）在第四象限内有两个交点，请求出n的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为D。

（1）求抛物线的解析式及顶点D坐标；
（2）联结AC、BC，求∠ACB的正切值；

如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，点P是抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点D，连接PC.

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0），C（0，﹣3），对称轴是直线x=1．

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