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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省雅安市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，

（1）、已知 $\text{[math]}$ 是方程的一个根，求m的值及另一个根；

（2）、若以这个方程的两个实数根作为 $\text{[math]}$ 中BC、AC的边长， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求此时m的值．

举一反三

已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²+ax﹣2b=0的两实数根，且x₁+x₂=﹣2，x₁•x₂=1，则a+b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C^/处，BC^/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（）

已知△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，∠B=30°，则△ABC的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知一直角三角形的木板，三条边长的平方和为1800cm² ，则斜边长为（）

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