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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市义乌市绣湖中学2023-2024学年八年级下学期3月学情调研数学试题

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+1）x+m²+m＝0．

（1）、求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；

（2）、设该方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ．

①求代数式； $\text{[math]}$ 的最大值；

②若方程的一个根是6，x₁和x₂是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长．

举一反三

若关于x的方程kx²﹣4x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

一元二次方程x²+x﹣2=0的两根之积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一元二次方程x²﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则m²+n²={#blank#}1{#/blank#}．

已知方程 x²﹣4x+3＝0 的两根分别为 x₁、x₂ ，则 x₁+x₂＝{#blank#}1{#/blank#}.

若关于x的方程x²﹣ax+a﹣1＝0有两个相等的实数根，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}.

下列所给方程中，没有实数根的是（）

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