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广东省东莞沙田实验中学2023-2024学年九年级下学期数学中考一模试卷
如图,⊙
O
是△
ABC
的外接圆,点
O
在
BC
边上,∠
BAC
的平分线交⊙
O
于点
D
, 连接
BD
、
CD
, 过点
D
作
BC
的平行线与
AC
的延长线相交于点
P
.
(1)、
求证:
PD
是⊙
O
的切线;
(2)、
求证:△
ABD
∽△
DCP
;
(3)、
当
AB
=12,
AC
=16时,求CD和DP的长.
举一反三
如图1,已知抛物线y=ax
2
+bx+2的图象经过点A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且DC
2
=CE•CA.
如图,⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上一点,∠EAB=∠ADB.
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上,点E在边BC上,将该矩形沿AE折叠,点B恰好落在边OC上的F处.若OA=8,CF=4,则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,
是⊙
的直径,
是
的中点,弦
于点
,过点
作
交
的延长线于点
.
如图,点A(﹣2,0),B(0,1),以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD,双曲线y=
(k<0)过点D,连接BD,若四边形OADB的面积为6,则k的值是( )
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