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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市2024年中考一模数学试题

如图1，锐角 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于D，点F在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、如图2，延长AD交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，BC=4，则AC的值为（）

如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为H ，连结AC ，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G ，连结AE交CD于点F ，且EG＝FG ，连结CE ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm； $\text{[math]}$ cm，若点P从点B出发沿BD方向，向点D匀速运动，同时点Q从点D出发沿DC方向，向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t(s)，解答下列问题：

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