- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广东省2024年九年级中考模拟数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上．设抛物线与x轴的另一个交点为点C ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若点M是抛物线对称轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求点M的坐标；

（3）、P是抛物线上一动点（不与点A、B重合），如图2，若点P在直线 $\text{[math]}$ 上方，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，

求 $\text{[math]}$ 的最大值；

举一反三

已知，如图，抛物线y=ax²+2ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P从点A出发沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发沿边CB向点B以每秒a个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥BC，交AB于点D，连接PQ．当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

x	…	﹣4	﹣1	0	1	…
y	…	﹣2	﹣1	﹣2	﹣7	…

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