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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省湛江市廉江市2024年中考一模数学试卷

综合探究

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长为2时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOC=110°，则∠ABC＝{#blank#}1{#/blank#} °．

已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为8，则另一条对角线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求线段BC，AD，BD的长．

如图，若Rt△ABC≌Rt△ADE，且∠B=60°，则∠E={#blank#}1{#/blank#}°

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝ $\text{[math]}$ ︰ $\text{[math]}$ ，AB＝10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）.

如图，在⊙O中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D. 若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，AB=8，则BC的长是（）

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