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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省梅州市梅县区部分学校2024年中考一模数学试卷

如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑板的倾斜角由 $\text{[math]}$ 降为 $\text{[math]}$ ，已知原滑板 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一水平地面上．

（1）、求改善后滑板 $\text{[math]}$ 的长为多少米？

（2）、若滑板的正前方能有 $\text{[math]}$ 米长的空地就能保证安全，原滑板的前方有 $\text{[math]}$ 米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．

$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以上结果均保留到小数点后两位 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3 $\text{[math]}$ 米，坡顶有旗杆BC ，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　）

如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1：2（即AC：BC=1：2），则滑梯AB的长是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= $\text{[math]}$ 米，背水坡CD的坡度i=1： $\text{[math]}$ （i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为{#blank#}1{#/blank#}米．

如果某人沿坡度 $\text{[math]}$ =4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，一辆小车沿倾斜角为

的斜坡向上行驶13米，已知 $\text{[math]}$ ，则小车上升的高度是（）

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