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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省衡阳县井头镇清潭中学2023-2024学年八年级下学期数学开学测试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内部一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、连接BD，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，延长AD至点E，使 $\text{[math]}$ .

①求证：DE平分 $\text{[math]}$ ；

②在DE上截取DF，使 $\text{[math]}$ ，连接BF，请判断EF，CD的数量关系，并给出证明.

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=a，角平分线BE、CF相交于点O，则∠BOC=( )

如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．

如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为{#blank#}1{#/blank#} m．

已知等腰三角形的一个外角是70°，则它顶角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点．

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