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题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖南省师大附中博才实验中学2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数 $\text{[math]}$ 如： $\text{[math]}$ 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式； $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式 $\text{[math]}$ 类似地，假分式也可以化为带分式 $\text{[math]}$ 即：整式与真分式的和的形式 $\text{[math]}$ ．
如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
解决下列问题：

（1）、分式 $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$ ；

（2）、将假分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；

（3）、求所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 的值为整数．

举一反三

化简： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”.

运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）

定义新运算：

=a+b-c，若x+2y=3，则

计算下列各式：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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