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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市平湖市2023-2024学年九年级上学期期末抽测数学学科试题（2023.12）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 为抛物线上位于 $\text{[math]}$ 轴下方的动点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

抛物线y=x²﹣3x与x轴的交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C．

如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

已知二次函数y=x²-2x+c的部分图象如图所示．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上.

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为 4 ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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