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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省台州市仙居县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，在平面内有不共线的三个点 $\text{[math]}$ ．

（1）、按下列要求作图：

分别作直线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（2）、思考：在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．则线段 $\text{[math]}$ 的长为 ▲ ；

②比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

举一反三

阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0∴n=4，m=4．

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，

根据你的观察，探究下面的问题：

从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上 $\text{[math]}$ 在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，矩形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ 则：

阅读理解：

例：已知： $\text{[math]}$ ，

求： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

解决问题：

下列说法中正确的是（）

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