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题型：作图题题类：难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市重点学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 为AB中点，请按要求完成作图：

（1）、作线段EF，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在格点上；

（2）、作线段EG，使得EG平分线段BC，点 $\text{[math]}$ 在格点上；

（3）、连接线段FG，直接写出线段FG的长．

举一反三

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）

已知直角三角形面积为24，斜边长为10，则其周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD={#blank#}1{#/blank#}时，四边形ABCD是菱形．

如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC′，连结B′C′，当α+β＝60°时，我们称△AB′C’是△ABC的“蝴蝶三角形”，已知一直角边长为2的等腰直角三角形，那么它的“蝴蝶三角形”的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y= $\text{[math]}$ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ 的面积为15．

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