- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省清远市连州市2024年中考数学三模试卷

如图，在直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA＝18，OC＝8 $\text{[math]}$ ， ∠AOC＝45°，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时，点Q以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点O向点C运动．当其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动时间为t ．

（1）、求点C ， B的坐标；

（2）、当t为何值时，AP⊥CB？此时，在平面内是否存在点M ，使得以A ， P ， Q ， M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标．若不存在，请说明理由．

（3）、当t为何值时，△APQ的面积是平行四边形OABC面积的 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点 $\text{[math]}$ ，则K的值为( )