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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省清远市连州市2024年中考数学三模试卷

如图，一次函数y＝﹣kx+1的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B ，点A在第一象限，过点A作AC⊥x轴于点C ， AD⊥y轴于点D ，点B的纵坐标为﹣2，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F ，连接DB、DE ，已知S_△_ADF＝4，AC＝3OF ．

（1）、求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）、直接写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）、在x轴上是否存在点P ，使S_△_PBD＝S_△_BDE ．若存在，求出P点坐标：若不存在，请说明理由．

举一反三

如果反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点(-1，-2)，则k的值是( )．

如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE＝BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM＋PN＝（）

一个直角三角形的两条直角边相差5 cm ，面积是7 cm² ，则它的两条直角边长分别为＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA₁ ，延长A₁C交x轴于点B₁ ，以A₁B₁为边在A₁B₁的右侧作正方形A₁B₁C₁A₂…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA₁ ， A₁B₁C₁A₂ ， …， $\text{[math]}$ 中的阴影部分的面积分别为S₁ ， S₂ ， …，S_n ，则S_n可表示为{#blank#}1{#/blank#}.

直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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