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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省东莞市横沥镇2023年中考数学二模试卷

如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆AB的中点，点D是⊙O上一点，连接CD交AB于E，点F是AB延长线上一点，且EF＝DF．

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、连接BC、BD、AD，若tanC＝ $\text{[math]}$ ， DF＝3，求⊙O的半径．

举一反三

如图， AB 为⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 $\text{[math]}$ ，那么∠A的度数为（）

如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（　　）

已知在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AB=4，BC=9当BD{#blank#}1{#/blank#}时，△ABD∽△DBC．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，正四边形ABCD和正五边形CEFGH内接于⊙O ， AD和EF相交于点M ，则∠AMF的度数为（）

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