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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市盐田区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B ， C两点．

（1）、求正比例函数的表达式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 倍，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）、在（2）的条件下，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点D ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式．
[温馨提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）]．

点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

一次函数y= $\text{[math]}$ x+b（b＞0）与y= $\text{[math]}$ x﹣1图象之间的距离等于3，则b的值为（）

如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．

8个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的函数表达式为（）

，

直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 与x轴围成的三角形的面积是（）

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