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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省佛山市伦教汇贤中学2023年中考数学一模试卷

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AE是弦，OG⊥AE与点G ，交⊙O于点D ，连接BD交AE于点F ，延长AE至点C ，连接BC ．

（1）、当BC＝FC时，证明：BC是⊙O的切线；

（2）、已知⊙O的半径r＝5，当tanA＝ $\text{[math]}$ ，求GF的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=4，∠B=60°，∠C=105°，点E为BC的中点，以CE为弦作圆，设该圆与四边形ABCD的一边的交点为P，若∠CPE=30°，则EP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

锐角△ABC中，BC＝6，BC边上的高AD＝4，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动（M不与A、B重合），且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）．

如图，半径为4且以坐标原点为圆心的圆O交x轴，y轴于点B、D、A、C，过圆上的动点 $\text{[math]}$ 不与A重合 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在AP右侧 $\text{[math]}$ ．

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