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题型：证明题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学八年级上册A本微素养专题突破三中垂线与角平分线的应用

如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

求证：AD平分 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

下列命题中，假命题是（　　）

四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）

如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．（写一种即可）

如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG=2，DG=1，则BC的长是（）

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点A，P分别是射线OM，ON上两定点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点B从点O向点P运动，以AB为斜边向右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，设线段OB的长x，点C到射线ON的距离为y.

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