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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC

上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（）

①BF＝CF； ②若BE⊥AC，则CF＝DF；

③连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE

④.若BE平分∠ABC，则FG= $\text{[math]}$ ；

A、①②③ B、③④ C、①②④ D、①②③④

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数．

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．

一直角三角形的两边长分别为4和5，那么另一条边长的平方等于{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料，并回答下列问题：

小明遇到这样一个问题，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

小明发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

请你回答：

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

如图，在△ABC中，已知∠B=30°，∠A=70°

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