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题型：单选题题类：难易度：普通

贵州省贵阳市南明区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 厘米、 $\text{[math]}$ 厘米、 $\text{[math]}$ 厘米，在长方体一底面的顶点 $\text{[math]}$ 有一只蚂蚁，它想吃点 $\text{[math]}$ 处的食物，沿长方体侧面爬行的最短路程是（）

A、 $\text{[math]}$ 厘米 B、 $\text{[math]}$ 厘米 C、 $\text{[math]}$ 厘米 D、 $\text{[math]}$ 厘米

举一反三

为筹备2014年元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图所示，已知圆筒高108cm，其横截面周长为36cm，如果在圆筒表面恰好能缠绕油纸4圈，应至少裁剪{#blank#}1{#/blank#}cm的油纸．

如图是一个锥体的三视图．

（1）利用图形的旋转说明该锥体的形成过程；

（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；

（3）若一只蚂蚁要从这个椎体中的点B出发，沿表面以最短的距离爬到D点所在的母线处，请你求出这个线路的最短路程．

如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．

如图，已知圆柱的底面直径BC= $\text{[math]}$ ，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）

如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}cm（杯壁厚度不计）．

如图，正方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

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