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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市雨花区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点D不与点B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、线段 $\text{[math]}$ 的长度为何值时， $\text{[math]}$ ？请说明理由；

（3）、在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；若不可以，请说明理由．

举一反三

三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）

如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D．

求证：∠DBC= $\text{[math]}$ ∠A．

如图，将一个含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 $\text{[math]}$ 角，则三角板最长的长是（）

已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个角的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在直径CD的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3， $\text{[math]}$ ， DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数{#blank#}1{#/blank#}．

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