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题型：解答题题类：难易度：困难

【全效核心素养评估卷】浙教版数学八下综合(二)

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是边BC上一点，连结AE交BD于点M，过点B作BF⊥AE于点P，交AC于点G，交CD于点F.

（1）、求证：△ABE≌△BCF.

（2）、求证：OM=OG.

（3）、若AE平分∠BAC，求证：BM²=2OM².

举一反三

如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　　）

在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则AB=（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，若DE=1cm，∠CBD=30°，求∠A的度数和AC的长．

如图：一架5米长的子AB斜赢在一竖直直的墙壁AO上，此时AO为4米。如过梯子的顶塔A沿墙壁下滑1米，那么梯子底端B应向外移动（）米。

如图1是两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 斜边长为c的直角三角形纸片，图2是用四张图1纸片拼成的正方形图案.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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