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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年九年级上学期数学月考考试试卷（12月）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，是否存在以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

已知抛物线C₁：y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ （a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（3，0）．

若函数y=﹣kx+2k+2与y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（）

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

如图1，已知一次函数图象 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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