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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省沧州市任丘市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

现规定：分别用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示实数 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ；实数 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的小数部分，所以 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

举一反三

在实数范围内定义运算“※”，其规则是a※b=a+b² ，根据这个规则，方程x※（x+1）=5的解是（）

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，现对72进行如下操作：72 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=8 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=2 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行{#blank#}1{#/blank#}次操作后即可变为1；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是{#blank#}2{#/blank#}．

通过估计，比较大小．

$\text{[math]}$ 的运算结果在最近的（）数之间

设 $\text{[math]}$ 整数部分是x,小数部分是y,求 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

以一个等腰直角三角形的腰为边分别向形外做等边三角形，我们把这两个等边三角形重心之间的距离称作这个等腰直角三角形的“肩心距”.如果一个等腰直角三角形的腰长为2，那么它的“肩心距”{#blank#}1{#/blank#}．

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