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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省唐山市丰南区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （直接写出答案）

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示并写出理由）

（3）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是（）

△ABC中，P为△ABC内∠A的平分线上，过P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，连接PB、PC，使得∠BPC=120°

如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．请同学们利用网格线进行画图：

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF，

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向在矩形的边上同时运动，运动速度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当其中一个点到达所在运动边的另一个端点时，四个点同时停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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