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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城区学校2023-2024学年九年级第一学期数学12月月考试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠后得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：△EMC∽△MAB.

举一反三

已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形．重叠部分是一个三角形ABC，则三角形ABC面积的最小值是（）

已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝10cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（）

在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边AB上，折叠 $\text{[math]}$ 使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．

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