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题型：填空题题类：难易度：普通

四川省成都市青白江区大弯中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠ADC＞90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD，再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α＝2∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC，BB′，∠DAB＝45°，有下列结论：①AC＝BB′；②AC⊥AB；③∠CDA＝90°；④BB′＝ $\text{[math]}$ AB．其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

举一反三

把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．

在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1交于点C（4，﹣2）．

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，使点A落在AB边上的点D处，得到△DEC．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于________.

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