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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的半径；

（2）、求证：直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）、求图中阴影部分的面积.（结果保留 $\text{[math]}$ 和根号）．

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax²﹣bx﹣c＝0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：

如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²等于（）

如图， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作圆 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 斜边的中点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

将正方形纸片 $\text{[math]}$ 对折，展开得到折痕 $\text{[math]}$ ，再次折叠，使顶点D与点M重合，折痕交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交折痕于点H，已知正方形的边长为4，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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