- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

山西省太原市2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

在学习勾股定理时，小明利用如图验证了勾股定理.若图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分直角三角形的面积为（）

A、5 B、25 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票图1所示．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图2的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，则RQ= {#blank#}1{#/blank#}，△PQR的周长等于　 {#blank#}2{#/blank#}．

如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　）

如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′．设AB=a，BC=b，AC=c，这样可以用来说明我们学习过的定理或者公式是（）

如图1是用硬纸片做成的两个全等的直角三角形，两条直角边长分别为a和b，斜边为c；图2是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形．

如图①，是两个全等的直角三角形硬纸板（直角边分别为a，b，斜边为c）．

勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明灵感，他惊喜地发现，当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法"来证明 $\text{[math]}$ .请你写出证明过程.

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