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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年上学期八年级期中质量监测数学试题

在等边△ABC中，点D是边BC上一点．作射线AD ，点B关于射线AD的对称点为点E ．连接CE并延长，交射线AD于点F ．

（1）、如图①，连接AE ，

①AE与AC的数量关系是 ▲ ；

②设∠BAF＝a ，用a表示∠BCF的大小；

（2）、如图②，用等式表示线段AF ， CF ， EF之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′=40°，则∠EFB等于（）

如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件{#blank#}1{#/blank#}，使得△EAB≌△BCD．

如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C（ $\text{[math]}$ ，1），点M是射线OC上一动点．

如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x²（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在平面直角坐标中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上任一点（不与C、D重合），作射线 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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