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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

阅读材料：

材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ．

材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．

例如： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的有理化因式为， $\text{[math]}$ 的有理化因式为；（均写出一个即可）

（2）、将下列各式分母有理化（要求写出变形过程）：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

（3）、计算： $\text{[math]}$ 的结果．

举一反三

计算：＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

已知x＞ $\text{[math]}$ x+1，试化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣x．

综合题如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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