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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省丽水市龙泉市2023-2024学年八年级第一学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，BA=BC，CO⊥AB于点O，AO=4，BO=6.

（1）、求BC，AC的长；

（2）、若点D是射线OB上的一个动点，作直线DE⊥AC于点E，直线DE与直线BC交于点F.

①如图1，当点D在线段OB上时，求证：△BDF是等腰三角形；

②连结OF，CD，若S_△_OBF：S_△_OBC=1：2，求CD的长.

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，b=10，则c={#blank#}1{#/blank#}，a={#blank#}2{#/blank#}．

一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（）.

如图，矩形的两条对角线夹角为60°，一条短边为3，则矩形的长边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= $\text{[math]}$ MF.其中正确结论的是（）

如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。当点P位于初始位置P₀时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。

长方形 $\text{[math]}$ 位于平面直角坐标系中平行移动．

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