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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作PD⊥AB，交AB延长线于点D，连接BP．

（1）、求证：∠CBP＝∠PBD；

（2）、过P作PG⊥BC交BC于G点，若AB＝6，BD＝4，求BC的长．

举一反三

如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）

如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ $\text{[math]}$ ，0）与点B（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

四边形ABCD内接于⊙O，则∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）

如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O外，∠BAD的平分线与⊙O交于点C，连接BC、CD，且∠D＝90°.

如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上任意一点，点D是AC中点，OD交AC于点E ， BD交AC于点F ，若BF＝1.25DF ，则tan∠ABD的值为（）

如图，已知点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠A ，过点C作CE⊥AB于E ， CE＝8，cosD＝ $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

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