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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省台州市临海市第六教研区2023-2024学年八年级上学期数学期中检测试卷

如图，校园有两条路OA和OB ，旁边有两块指示牌C ， D ，学校准备在附近安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块指示牌一样远，并且到两条路的距离相等，请你帮助画出灯柱的位置P（要求尺规作图并保留作图痕迹）．

举一反三

如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α={#blank#}1{#/blank#}°．

已知：在△ABC中，AB＝AC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ .

如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将Rt $\text{[math]}$ 的直角边AC沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在斜边AB上.

人教版八年级上册教材第80页利用将两个含有 $\text{[math]}$ 角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小明的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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