- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

山东省泰安市泰山区博文中学2023-2024学年九年级上学期第一次调研数学试卷（10月份）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 过B、C两点，连接AC．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求证：△AOC∽△ACB；

（3）、抛物线对称轴上是否存在点P使得PC+PA的最小值？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，OC=3OA．

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	…
y	…	$\text{[math]}$	0	1	0	…

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