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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市华东师大二附中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

某地区的农产品A第x天（1≤x≤20，x∈N^*）的销售价格p=50﹣|x﹣6|（元∕百斤），一农户在第x天（1≤x≤20，x∈N^*）农产品A的销售量q=a+|x﹣8|（百斤）（a为常数），且该农户在第7天销售农产品A的销售收入为2009元．

（1）、求该农户在第10天销售农产品A的销售收入是多少？

（2）、这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？为多少？

举一反三

江苏舜天足球俱乐部为救助在“3.10云南盈江地震”中失学的儿童，准备在江苏省五台山体育场举行多场足球义赛，预计卖出门票2.4万张，票价分别为3元、5元和8元三种，且票价3元和5元的张数的积为0.6万张．设x是门票的总收入，经预算扣除其它各项开支后，该俱乐部的纯收入函数模型为y=lg2^x ，则当这三种门票的张数分别为（　　）万张时，可以为失学儿童募捐的纯收入最大．

有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元．它们与投入资金x万元的关系是：p= $\text{[math]}$ x，q= $\text{[math]}$ ．今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获取最大利润？最大利润为多少？

销售甲、乙两种商品所得利润分别是y₁ ， y₂万元，它们与投入资金x万元的关系分别为y₁=m $\text{[math]}$ +a，y₂=bx，（其中m，a，b都为常数），函数y₁ ， y₂对应的曲线C₁ ， C₂如图所示．

给出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是（）

x	4	5	6	7	8	9	10
y	14	18	19	20	23	25	28

光明超市某种商品11月份（30天，11月1日为第一天）的销售价格P（单位：元）与时间t（单位：天，其中）组成有序实数对（t，P），点（t，P）落在如图所示的线段上．该商品日销售量Q（单位：件）与时间t（单位：天，其中t∈N）满足一次函数关系，Q与t的部分数据如表所示．

第t天	10	17	21	30
Q（件）	180	152	136	100

攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量 $\text{[math]}$ （单位：克）的关系为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．测得部分数据如下表：

$\text{[math]}$ （单位：克）	0	2	6	10	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8	8	$\text{[math]}$	…

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求该新合金材料的含量 $\text{[math]}$ 为何值时产品的性能达到最佳．

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