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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

山东省济宁市重点学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

教科书中这样写道:“形如的式子称为完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题.

例如:分解因式:

解:原式

再如:求代数式的最小值.

解:

原式

即当时,原式有最小值

学以致用:

(1)、用配方法分解因式:其他方法不得分 
(2)、用配方法求多项式的最大值?并求出此时的值.
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